(本小题满分12分)已知点在直线上,其中(1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和。

(本小题满分12分)已知点在直线上,其中(1)若,求证:数列是等差数列;(2)若,求数列的前项和。

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(本小题满分12分)
已知点在直线上,其中
(1)若,求证:数列是等差数列;
(2)若,求数列的前项和
答案

(1)略
(2)
解析
解:(1)因为点在直线上,所以
所以,即,所以数列是等差数列
(2)因为,由(1)知数列是以为首项,以为公比的等差数列,
所以,即,所以,因此
,①
,②
①式②式得:

所以
举一反三
n2(n≥3)个正整数1,2,3,…,n2填入n×n方格中,使得每行、每列、每条对角线上的数的和相等,这个正方形就叫做n阶幻方,记f(n)为n阶幻方对角线上数的和。如下表所示
8
1
6
3
5
7
4
9
2
 
就是一个3阶幻方,可知f(3)=15,则f(n)=                       (  )
A.n(n2+1)B.n2(n+1)-3C.n2(n2+1) D.n(n2+1)

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正整数的三次幂可拆分成几个连续奇数的和,如右图所示,若的“拆分数”中有一个数是2009,则的值为       
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(本小题满分12分)设数列{an}的前n项和为Sn
(I)求证数列{an}为等差数列;
(II)设数列的前n项和为Tn,求.
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是等差数列,且满足,若,给出下列命题:
(1)是一个等比数列; (2); (3); (4); (5).
其中真命题的个数是(   )
A.2B.3C.4D.5

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已知数列是公比为的等比数列,且成等差数列,则公比的值为( )
A.B.C.D.

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