已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象,如下图所示,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=g(x)的解析式
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已知函数f(x)=logax(a>0,a≠1)的图象,如下图所示,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=g(x)的解析式
题型:不详
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已知函数f(x)=log
a
x(a>0,a≠1)的图象,如下图所示,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称,则函数y=g(x)的解析式为( )
A.g(x)=2
x
B.g(x)=
x
C.g(x)=logx
D.g(x)=log
2
x
答案
B
解析
本题考查对数函数与指数函数的图象和性质
由图象知曲线
过点
,于是有
,则
,解得
;所以
.
由函数y=g(x)的图象与y=f(x)的图象关于直线y=x对称知,函数y=g(x)的图象与y=f(x)的互为反函数.
由
得
,将
与
互换得
,即
的反函数为
,所以
故正确答案为B
举一反三
设b>0,二次函数y=ax
2
+bx+a
2
-1的图象为下列之一,则a的值为( )
A.1 B.-1
C. D.
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函数f(x)=log
2
x-x+2的零点个数为( )
A.0
B.1
C.2
D.3
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如图甲所示,
图甲
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题型:不详
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B.20元
C.30元
D.元
题型:不详
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函数f(x)=1+log
2
x与
在同一直角坐标系下的图象大致是( )
题型:不详
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