将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的13，则所得函数的解析式为（　　）A．y=3f（3x）B．y=13f(13x)C．y=13f(3

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将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的

，则所得函数的解析式为（　　）

A．y=3f（3x）

B．y=

C．y=

f(3x)

D．y=3f(

答案

函数y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍得函数y=f（

x），
再把纵坐标缩短为原来的

得到函数y=

x)，
所以将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的

，
所得函数的解析式为y=

x)．
故选B．

举一反三

函数y=

x+2

与y=

x-4

的图象关于点（　　）对称．

A．（0，0）

B．（1，0）

C．（-2，0）

D．（4，0）

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为了得到函数y=f（-2x）的图象，可以把函数y=f（1-2x）的图象适当平移，这个平移是（　　）

A．沿x轴向右平移1个单位

B．沿x轴向右平移

个单位

C．沿x轴向左平移1个单位

D．沿x轴向左平移

个单位

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在平面直角坐标系中，横、纵坐标均为整数的点叫做格点．若函数y=f（x）的图象恰好经过k个格点，则称函数f（x）为k阶格点函数．下列函数中为一阶格点函数的是（　　）

A．y=sinx

B．y=cos(x+

)

C．y=lgx

D．y=x²

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已知函数f（x）=x2+

-4，(x＞0)，g（x）和f（x）的图象关于原点对称．
（I）求函数g（x）的解析式；
（II）试判断g（x）在（-1，0）上的单调性，并给予证明；
（III）将函数g（x）的图象向右平移a（a＞0）个单位，再向下平移b（b＞0）个单位，若对于任意的a，平移后gf（x）和f（x）的图象最多只有一个交点，求b的最小值．

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若函数y=f（x-1）的图象与函数y=lg

+1的图象关于直线y=x对称，则f（x）=（　　）

A．10^2x-1

B．10^2x

C．10^2x+1

D．10^2x+2

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将y=f（x）的图象的横坐标伸长为原来的3倍，纵坐标缩短为原来的13，则所得函数的解析式为（ ）A．y=3f（3x）B．y=13f(13x)C．y=13f(3