双曲线以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点,且虚轴长为实轴长的2倍,则该双曲线的标准方程是______.
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双曲线以F1(-3,0),F2(3,0)为焦点,且虚轴长为实轴长的2倍,则该双曲线的标准方程是______.
题型:不详
难度:
来源:
双曲线以F
1
(-3,0),F
2
(3,0)为焦点,且虚轴长为实轴长的
2
倍,则该双曲线的标准方程是______.
答案
由于虚轴长为实轴长的
2
倍,设双曲线方程为
x
2
a
2
-
y
2
2
a
2
=1
,
由标准方程得:c=
3
a=3,
∴a=
3
∴所求的等轴双曲线方程为
x
2
3
-
y
2
6
=1
,
故答案为:
x
2
3
-
y
2
6
=1
.
举一反三
设椭圆
的两个焦点为F
1
,F
2
,若双曲线C上的动点到F
1
,F
2
的距离之差的绝对值是8,则双曲线的方程是( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
难度:
|
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若方程
表示双曲线,则实数m的取值范围是( )
A.-2<m<-1
B.m>-1
C.m<-2
D.m<-2或m>-1
题型:不详
难度:
|
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已知双曲线c:
x
2
a
2
-
y
2
b
2
=1(a>0,b>0)
的一个焦点与抛物线y
2
=4x的焦点重合,且双曲线的离心率为
5
.
(1)求双曲线的方程;
(2)若有两个半径相同的圆c
1
,c
2
,它们的圆心都在x轴上方且分别在双曲线c的两渐近线上,过双曲线的右焦点且斜率为-1的直线l与圆c
1
,c
2
都相切,求两圆c
1
,c
2
圆心连线斜率的范围.
题型:不详
难度:
|
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若方程
表示双曲线,则实数m的取值范围是( )
A.m<4
B.m>9
C.4<m<9
D.m>9或m<4
题型:不详
难度:
|
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已知焦点在x轴上的双曲线C的两条渐近线过原点,且两条渐近线与以点
A(0,
2
)
为圆心,1为半径的圆相切,双曲线C的一个焦点与点A关于直线y=x对称.
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题型:丰台区二模
难度:
|
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