将函数f（x）=2x+1-1的反函数的图象按向量a=（1，1）平移后得到函数g（x）的图象，则g （x）的表达式为（ ）A．g（x）=log2（x+2）B．g
题型：襄阳模拟难度：来源：
将函数f（x）=2x+1-1的反函数的图象按向量=（1，1）平移后得到函数g（x）的图象，则g （x）的表达式为（ ）| A．g（x）=log2（x+2） | B．g（x）=log2x | C．g（x）=log2x-2 | D．g（x）=log2x+2 |
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答案
设f（x）=y=2x+1-1，
则2x+1=y+1，
∴x+1=log2（y+1），
x=log2（y+1）-1，
∴f-1（x）=log2（x+1）-1，x＞-1．
把f-1（x）=log2（x+1）-1图象按向量a=（1，1）平移后得到函数为：y-1=log2x-1，
即g（x）=log2x．
故选B． |
举一反三
将y=2x的图象____________再作关于直线y=x对称的图象，可得到函数y=log2（x+1）的图象（ ）| A．先向左平行移动1个单位 | | B．先向右平行移动1个单位 | | C．先向上平行移动1个单位 | | D．先向下平行移动1个单位 |
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将函数y=f（x）的图象向左平移a（a＞0）个单位得到C1，又C1和C2的图象关于原点对称，则C2的解析式为（ ）| A．y=-f（a-x） | B．y=f（a-x） | C．y=-f（-a-x） | D．y=-f（a+x） |
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若函数y=f（x）的图象可由函数y=lg（x+1）的图象绕坐标原点O逆时针旋转90°得到，则f（x）=（ ）| A．10-x-1 | B．10x-1 | C．1-10-x | D．1-10x |
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函数y=x2的图象向上平移1个单位，所得图象的函数解析式为（ ）| A．y=（x+1）2 | B．y=（x-1）2 | C．y=x2+1 | D．y=x2-1 |
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| 把f（x）=2x2+x-1的图象向右平移一个单位长度，再向下平移一个单位长度得到函数g（x）的图象，则g（x）的解析式为______． |
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