1:∵ a>0,b>0, ∴≥, ≥, 两式相加,得 ≥, ∴≥. 解析2. ≥ . ∴≥. 解析3.∵a>0,b>0,∴, ∴欲证≥, 即证≥, 只要证 ≥, 只要证 ≥, 即证 ≥, 只要证a3+b3≥ab(a+b), 只要证a2+b2-ab≥ab, 即证(a-b)2≥0. ∵ (a-b)2≥0成立,∴原不等式成立. 【名师指引】当要证明的不等式形式上比较复杂时,常通过分析法寻求证题思路. “分析法”与“综合法”是数学推理中常用的思维方法,特别是这两种方法的综合运用能力,对解决实际问题有重要的作用.这两种数学方法是高考考查的重要数学思维方法. |