用反证法证明命题：“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）A．m，n都能被5整除B．m，n不都能被5整除C．m
题型：不详难度：来源：
用反证法证明命题：“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一个能被5整除”时，假设的内容应为（ ）| A．m，n都能被5整除 | B．m，n不都能被5整除 | | C．m，n都不能被5整除 | D．n不能被5整除 |
|
答案
由于反证法是命题的否定的一个运用，故用反证法证明命题时，可以设其否定成立进行推证．
命题“m，n∈N，mn可被5整除，那么m，n中至少有一个能被5整除．”的否定是“m，n中都不能能被5整除”．
故选C． |
举一反三
某个命题的结论为“x，y，z三个数中至少有一个为正数”，现用反证法证明，假设正确的是 （ ）| A．假设三个数都是正数 | | B．假设三个数都为非正数 | | C．假设三个数至多有一个为负数 | | D．假设三个数中至多有两个为非正数 |
|
用反证法证明命题“自然数a、b、c中恰有一个偶数”时，需假设原命题不成立，下列正确的是（ ）| A．c都是奇数 | | B．c都是偶数 | | C．c中或都是奇数或至少有两个偶数 | | D．c中至少有两个偶数 |
|
“已知：△ABC中，AB=AC，求证：∠B＜90°”．下面写出了用反证法证明这个命题过程中的四个推理步骤：
（1）所以∠A+∠B+∠C＞180°，这与三角形内角和定理相矛盾，；
（2）所以∠B＜90°；
（3）假设∠B≥90°；
（4）那么，由AB=AC，得∠B=∠C≥90°，即∠B+∠C≥180°
这四个步骤正确的顺序应是（ ）| A．（1）（2）（3）（4） | B．（3）（4）（2）（1） | C．（3）（4）（1）（2） | D．（3）（4）（2）（1） |
|
（理科）由不全相等的正数xi（i=1，2，…，n）形成n个数：x1+，x2+，…，xn-1+，xn+，关于这n个数，下列说法正确的是（ ）| A．这n个数都不大于2 | B．这n个数都不小于2 | | C．至多有n-1个数不小于2 | D．至多有n-1个数不大于2 |
|
| 用反证法证明命题“a•b（a，b∈Z*）是偶数，那么a，b中至少有一个是偶数．”那么反设的内容是______． |
最新试题
热门考点