用反证法证明命题“a•b(a,b∈Z*)是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”那么反设的内容是______.
题型:不详难度:来源:
用反证法证明命题“a•b(a,b∈Z*)是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.”那么反设的内容是______. |
答案
∵命题“a•b(a,b∈Z*)是偶数,那么a,b中至少有一个是偶数.” 可得题设为,“a•b(a,b∈Z*)是偶数, ∴反设的内容是 假设a,b都是奇数(a,b都不是偶数); 故答案为:假设a,b都是奇数(a,b都不是偶数). |
举一反三
已知a,b,c均为实数,且a=x2-2y+,b=y2-2z+,c=z2-2x+, 求证:a,b,c中至少有一个大于0.(请用反证法证明) |
用反证法证明命题“如果a>b,那么>”时,应假设______. |
用反证法证明命题时,对结论:“自然数a,b,c中至少有一个是偶数”正确的假设为( )A.a,b,c都是奇数 | B.a,b,c都是偶数 | C.a,b,c中至少有两个偶数 | D.a,b,c中至少有两个偶数或都是奇数 |
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命题“a,b是实数,若|a-1|+|b-1|=0,则a=b=1”,用反证法证明时,应先假设______. |
设a,b∈R,a2+b2=2,试用反证法证明:a+b≤2. |
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