命题“a,b是实数,若|a-1|+|b-1|=0,则a=b=1”,用反证法证明时,应先假设______.
题型:不详难度:来源:
命题“a,b是实数,若|a-1|+|b-1|=0,则a=b=1”,用反证法证明时,应先假设______. |
答案
由题意,即考虑a=b=1的否定,由于a,b都等于1,故否定为a,b不都等于1, 故答案为:a,b不都等于1. |
举一反三
设a,b∈R,a2+b2=2,试用反证法证明:a+b≤2. |
用反证法证明命题:“若整数系数一元二次方程ax2+bx+c=0(a≠o)有有理根,那么 a,b,c中至少有一个是偶数”时,应假设( )A.a,b,c中至多一个是偶数 | B.a,b,c中至少一个是奇数 | C.a,b,c中全是奇数 | D.a,b,c中恰有一个偶数 |
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用反证法证明命题:“一个三角形中,至少有一个内角不小于60°”时,应假设( )A.三角形中至多有一个内角不小于60° | B.三角形中三个内角都小于60° | C.三角形中至少有一个内角不大于60° | D.三角形中一个内角都大于60° |
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用反证法证明命题“对任意a、b∈R,a2+b2≥2(a-b-1)”,正确的反设为______. |
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