用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于   .

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用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于   .
答案
3k+2
解析
n=k+1比n=k时左边变化的项为(2k+1)+(2k+2)-(k+1)=3k+2.
举一反三
已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)等于   .
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用数学归纳法证明:++…+= (n∈N*).
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用数学归纳法证明不等式:++…+>(n∈N*且n>1).
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已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f"(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由.
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用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xnyn能被xy整除”的第二步
是(  ).
A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确
B.假使n=2k-1时正确,再推n=2k+1正确
C.假使nk时正确,再推nk+1正确
D.假使nk(k≥1),再推nk+2时正确(以上k∈N)

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