用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 .
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用数学归纳法证明:(n+1)+ (n+2)+…+(n+n)=(n∈N*)的第二步中,当n=k+1时等式左边与n=k时的等式左边的差等于 . |
答案
3k+2 |
解析
n=k+1比n=k时左边变化的项为(2k+1)+(2k+2)-(k+1)=3k+2. |
举一反三
已知f(n)=1+++…+(n∈N*),用数学归纳法证明f(2n)>时,f(2k+1)-f(2k)等于 . |
用数学归纳法证明不等式:++…+>(n∈N*且n>1). |
已知函数f(x)=x3-x,数列{an}满足条件:a1≥1,an+1≥f"(an+1).试比较+++…+与1的大小,并说明理由. |
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”的第二步 是( ).A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确 | B.假使n=2k-1时正确,再推n=2k+1正确 | C.假使n=k时正确,再推n=k+1正确 | D.假使n≤k(k≥1),再推n=k+2时正确(以上k∈N+) |
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