用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”的第二步是( ).A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确B.假使n=2k-1时正确,再推
题型:不详难度:来源:
用数学归纳法证明“当n为正奇数时,xn+yn能被x+y整除”的第二步 是( ).A.假使n=2k+1时正确,再推n=2k+3正确 | B.假使n=2k-1时正确,再推n=2k+1正确 | C.假使n=k时正确,再推n=k+1正确 | D.假使n≤k(k≥1),再推n=k+2时正确(以上k∈N+) |
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答案
B |
解析
因为n为正奇数,据数学归纳法证题步骤,第二步应先假设第k个正奇数也成立,本题即假设n=2k-1正确,再推第k+1个正奇数即n=2k+1正确. |
举一反三
用数学归纳法证明≥n(a,b是非负实数,n∈N+)时,假设n =k命题成立之后,证明n=k+1命题也成立的关键是________________. |
平面内有n(n∈N+,n≥2)条直线,其中任何两条不平行,任何三条不过 同一点,证明:交点的个数f(n)=. |
用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N+)能被9整除”,要利 用归纳法假设证n=k+1时的情况,只需展开( ).A.(k+3)3 | B.(k+2)3 | C.(k+1)3 | D.(k+1)3+(k+2)3 |
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用数学归纳法证明对n∈N+都有. |
已知,n∈N+,An=2n2,Bn=3n,试比较An与Bn的大小, 并加以证明. |
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