用数学归纳法证明“n3＋(n＋1)3＋(n＋2)3，(n∈N＋)能被9整除”，要利用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开(  )．A．(k＋3)3B．(k＋

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用数学归纳法证明“n³＋(n＋1)³＋(n＋2)³，(n∈N_＋)能被9整除”，要利
用归纳法假设证n＝k＋1时的情况，只需展开(  )．

A．(k＋3)3	B．(k＋2)3
C．(k＋1)3	D．(k＋1)3＋(k＋2)3

答案

A

解析

假设n＝k时，原式k³＋(k＋1)³＋(k＋2)³能被9整除，当n＝k＋1时，(k＋1)³.＋(k＋2)³＋(k＋3)³为了能用上面的归纳假设，只须将(k＋3)³展开，让其出现k³即可．故应选A.