用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N+)能被9整除”,要利用归纳法假设证n=k+1时的情况,只需展开(  ).A.(k+3)3B.(k+

用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N+)能被9整除”,要利用归纳法假设证n=k+1时的情况,只需展开(  ).A.(k+3)3B.(k+

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用数学归纳法证明“n3+(n+1)3+(n+2)3,(n∈N)能被9整除”,要利
用归纳法假设证nk+1时的情况,只需展开(  ).
A.(k+3)3B.(k+2)3
C.(k+1)3D.(k+1)3+(k+2)3

答案
A
解析
假设nk时,原式k3+(k+1)3+(k+2)3能被9整除,当nk+1时,(k+1)3.+(k+2)3+(k+3)3为了能用上面的归纳假设,只须将(k+3)3展开,让其出现k3即可.故应选A.
举一反三
用数学归纳法证明对n∈N都有.
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已知,n∈NAn=2n2Bn=3n,试比较AnBn的大小,
并加以证明.
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用数学归纳法证明:对任意n∈N成立.
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是否存在常数a,b使等式对于一切n∈N*都成立?若存在,求出a,b的值,若不存在,请说明理由。
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已知数列{bn}是等差数列,b1=1,b1+b2+…+b10=145.
(1)求数列{bn}的通项公式bn
(2)设数列{an}的通项an=loga(其中a>0且a≠1).记Sn是数列{an}的前n项和,试比较Snlogabn+1的大小,并证明你的结论.
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