椭圆x29+y225=1的焦点为F1、F2,AB是椭圆过焦点F1的弦,则△ABF2的周长是(  )A.20B.12C.10D.6

椭圆x29+y225=1的焦点为F1、F2,AB是椭圆过焦点F1的弦,则△ABF2的周长是(  )A.20B.12C.10D.6

题型:不详难度:来源:
椭圆
x2
9
+
y2
25
=1
的焦点为F1、F2,AB是椭圆过焦点F1的弦,则△ABF2的周长是(  )
A.20B.12C.10D.6
答案
椭圆
x2
9
+
y2
25
=1

∴a=5,b=3.
△ABF2的周长是 (|AF1|+|AF2|)+(|BF1|+|BF2|)=2a+2a=4a=20,
故选A.
举一反三
已知两椭圆ax2+y2=8与9x2+25y2=100的焦距相等,则a的值为(  )
A.9或
9
17
B.
3
4
3
2
C.9或
3
4
D.
9
17
3
2
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椭圆
x2
4
+
y2
5
=1
的准线方程是(  )
A.x=±5B.y=±5C.x=±4D.y=±4
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已知椭圆9x2+16y2=144,焦点为F1、F2,P是椭圆上一点,且∠F1PF2=60°,则S△PF1F2=______.
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若椭圆的对称轴在坐标轴,两焦点与两短轴的端点恰好是正方形的四个顶点,且焦点到同侧长轴端点距离为


2
-1

(1)求椭圆方程;
(2)求椭圆离心率.
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我国发射的“神舟5号”宇宙飞船的运行轨道是以地球的中心F2为一个焦点的椭圆,近地点A距地面为m千米,远地点B距地面为n千米,地球半径为R千米,则飞船运行轨道的短轴长为(  )
A.2


(m+R)(n+R)
B.


(m+R)(n+R)
C.mnD.2mn
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