已知|OA|=1，|OB|=2，OA•OB=0，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设OC=mOA+nOB，(m，n∈R)，则mn=______．

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已知|OA|=1，|OB|=2，OA•OB=0，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设OC=mOA+nOB，(m，n∈R)，则mn=______．

题型：不详难度：来源：
已知|


OA
|=1，|


OB
|=


2
，


OA
•


OB
=0，点C在∠AOB内，∠AOC=45°，设


OC
=m


OA
+n


OB，
(m，n∈R)，则
m
n
=______．
答案
如图所示，建立直角坐标系．
魔方格

则


OA
=（1，0），


OB
=（0，


2
），
∴


OC
=m


OA
+n


OB

=（m，


2
n），
∴tan45°=


2
n
m
=1
∴
m
n
=


2
．
故选B
举一反三
在复平面内，复数6+5i，-2+3i对应的点分别为A，B．若C为线段AB的中点，则点C对应的复数是（　　）
A．4+8iB．8+2iC．2+4iD．4+i
题型：北京难度：| 查看答案
平行四边形ABCD的两条对角线相交于点M，设


AB
=a，


AD
=b，则下列表示正确的是（　　）
A．


CA
=a+b		B．


BD
=a-b		C．


MC
=
1
2
a-
1
2
b		D．


BM
=
1
2
b-
1
2
a
题型：不详难度：| 查看答案
设


a
，


b
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
A．|


a
+


b
|≤|


a
|+|


b
|		B．|


a
|-|


b
|≤|


a
+


b
|		C．|


a
|-|


b
|≤|


a
|+|


b
|		D．|


a
|≤|


a
+


b
|
题型：不详难度：| 查看答案
已知P是△ABC所在平面内一点， ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）
A．
题型：不详难度：| 查看答案
题型：天津难度：| 查看答案
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1
4
在四边形ABCD中，


AB
=


DC
=（1，1），
1
|


BA
|


BA
+
1
|


BC
|


BC
=


3
|


BD
|


BD
，则四边形ABCD的面积是______．