在四边形ABCD中,AB=DC=(1,1),1|BA|BA+1|BC|BC=3|BD|BD,则四边形ABCD的面积是______.
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在四边形ABCD中,AB=DC=(1,1),1|BA|BA+1|BC|BC=3|BD|BD,则四边形ABCD的面积是______.
题型:天津
难度:
来源:
在四边形ABCD中,
AB
=
DC
=(1,1),
1
|
BA
|
BA
+
1
|
BC
|
BC
=
3
|
BD
|
BD
,则四边形ABCD的面积是______.
答案
由题
1
|
BA
|
BA
+
1
|
BC
|
BC
=
3
|
BD
|
BD
,可知平行四边形ABCD的角平分线BD平分∠ABC,四边形ABCD是菱形,其边长为
2
,且对角线BD等于边长的
3
倍,
所以
cosABD=
2+2-6
2•
2
•
2
=-
1
2
,故
sinABD=
3
2
,
SABCD=(
2
)
2
•
3
2
=
3
.
故答案为:
3
.
举一反三
在平行四边形ABCD中,AC与BD交于点O,E是线段CD的中点,若
AC
=
a
,
BD
=
b
,则
AE
=______.(用
a
、
b
表示)
题型:闸北区一模
难度:
|
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D为△ABC的BC边的中点,若
CD
=p
AB
+q
AC
,则p+q=______.
题型:虹口区一模
难度:
|
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已知单位向量
e
满足|
a
-
e
|=|
a
+2
e
|,则向量
a
在
e
方向上的投影等于______.
题型:不详
难度:
|
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设等比数列{a
n
}的首项为a
1
,公比为q,则“a
1
<0且0<q<1”是“对于任意n∈N
*
都有a
n+1
>a
n
”的 ( )
A.充分不必要条件
B.必要不充分条件
C.充分必要条件
D.既不充分又不必要条件
题型:宣武区一模
难度:
|
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设
a
=(2,3),
a
在
b
方向上的投影为3,
b
在x轴上的投影为1,则
b
=( )
A.(1,
5
12
)
B.(-1,
5
12
)
C.(1,
5
12
)
D.(-1,-
5
12
)
题型:浙江模拟
难度:
|
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