在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，BD=b，则AE=______．（用a、b表示）

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在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若AC=a，BD=b，则AE=______．（用a、b表示）

题型：闸北区一模难度：来源：
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，则


AE
=______．（用


a
、


b
表示）
答案
∵平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，
∴


AE
=


AO
+


OE
=
1
2


a
+


OD
+


OC
2
=
1
2


a
+


a
+


b
4
=
3


a
4
+
1
4


b
．
故答案为：
3
4


a
+
1
4


b
．
举一反三
D为△ABC的BC边的中点，若


CD
=p


AB
+q


AC
，则p+q=______．
题型：虹口区一模难度：| 查看答案
已知单位向量


e
 满足|


a
-


e
|=|


a
+2


e
|，则向量


a
在


e
方向上的投影等于______．
题型：不详难度：| 查看答案
设等比数列{an}的首项为a1，公比为q，则“a1＜0且0＜q＜1”是“对于任意n∈N*都有an+1＞an”的 （　　）
A．充分不必要条件B．必要不充分条件
C．充分必要条件D．既不充分又不必要条件
题型：宣武区一模难度：| 查看答案
设


a
=（2，3），


a
在


b
方向上的投影为3，


b
在x轴上的投影为1，则


b
=（　　）
A．（1，
5
12
）		B．（-1，
5
12
）		C．（1，
5
12
）		D．（-1，-
5
12
）
题型：浙江模拟难度：| 查看答案
在平面直角坐标系中，若定点A（1，2）与动点P（x，y）满足向量


OP
在向量


OA
上的投影为-


5
，则点P的轨迹方程是（　　）
A．x-2y+5=0B．x+2y-5=0C．x+2y+5=0D．x-2y-5=0
题型：三门峡模拟难度：| 查看答案
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