设a，b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）A．|a+b|≤|a|+|b|B．|a|-|b|≤|a+b|C．|a|-|b|≤|a|+|b|D．|a|≤

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设a，b是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）A．|a+b|≤|a|+|b|B．|a|-|b|≤|a+b|C．|a|-|b|≤|a|+|b|D．|a|≤

题型：不详难度：来源：
设


a
，


b
是非零向量，则下列不等式中不恒成立的是（　　）
A．|


a
+


b
|≤|


a
|+|


b
|		B．|


a
|-|


b
|≤|


a
+


b
|		C．|


a
|-|


b
|≤|


a
|+|


b
|		D．|


a
|≤|


a
+


b
|
答案
由向量模的不等关系可得：|


a
|-|


b
|≤|


a
+


b
|≤|


a
|+|


b
|
|


a
+


b
|≤|


a
|+|


b
|故A恒成立．
|


a
|-|


b
|≤|


a
+


b
|故B恒成立
|


a
|-|


b
|≤|


a
+


b
|≤|


a
|+|


b
|，故C恒成立．
令


a
=（2，0），


b
=（-2，0），则|


a
|=2，|


a
+


b
|=0，则D不成立．
故选D
举一反三
已知P是△ABC所在平面内一点， ，现将一粒黄豆随机撒在△ABC内，则黄豆落在△PBC内的概率是（　　）
A．
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1
4
在四边形ABCD中，


AB
=


DC
=（1，1），
1
|


BA
|


BA
+
1
|


BC
|


BC
=


3
|


BD
|


BD
，则四边形ABCD的面积是______．
在平行四边形ABCD中，AC与BD交于点O，E是线段CD的中点，若


AC
=


a
，


BD
=


b
，则


AE
=______．（用


a
、


b
表示）
D为△ABC的BC边的中点，若


CD
=p


AB
+q


AC
，则p+q=______．
已知单位向量


e
 满足|


a
-


e
|=|


a
+2


e
|，则向量


a
在


e
方向上的投影等于______．