如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有（　　）A．1个B．2个C．3个D．4个

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如图，在△ABC中，AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，DE∥BC，那么在图中与△ABC相似的三角形的个数有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

答案

∵DE∥BC，
∴△AED∽△ABC，
∵AB=AC，∠A=36°，BD平分∠ABC，
∴∠DBC=36°=∠A，∠C=72°，
∴△BDC∽△ABC，
∴有两个与△ABC相似的三角形．
故选B．

举一反三

如图，小明画了一个锐角△ABC，并作出了它的两条高AD和BE，两高相交于点P．小明说图形中共有两对相似三角形，他说的对吗？请你判定一下，如果正确，就其中的一对进行说理．魔方格

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如图，△ABC中∠A=61°，∠B=29°，P为△ABC的边AB上一点，过点P作一直线截△ABC，使截得的某一新三角形与△ABC相似，满足这样条件的直线的作法共有 3种．魔方格

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如图，在△ABC中，AB＞AC，过AC上一点D作直线DE，交AB于E，使△ADE和△ABC相似，这样的直线可作______条．魔方格

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如图，若P为△ABC的边AB上一点（AB＞AC），则下列条件能保证△ACP∽△ABC的有（　　）
①∠ACP=∠B；②∠APC=∠ACB；③

；④

．

A．①②

B．①②③④

C．①②④

D．①②③

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如图，E为平行四边形ABCD的边BC延长线上一点，连接AE，交边CD于点F；
（1）请写出两对相似三角形（不必说理）；
（2）请直接写出含AF的一个比例式．魔方格

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