由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b

由m(a+b+c)=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2-ab+b2)=a3-a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b

题型:单选题难度:简单来源:不详
ma+b+c=ma+mb+mc,可得:(a+b)(a2ab+b2=a3a2b+ab2+a2b-ab2+b3=a3+b3,即(a+b)(a2-ab+b2)=a3+b3……①.我们把等式①叫做多项式乘法的立方公式.下列应用这个立方公式进行的变形正确的是(   )
A.(a+1)(a2a+1)= a3+1B.(x+3)(x2-3x+9)= x3+9
C.(x+4y)(x2-4xy+16y2=x3+64y3D.(2x+y)(4x2-2xy+y2=8x3+3y3

答案
C
解析
A、(a+1)(a2+a+1)=a3+2a2+2a+1,故本选项错误;
B、(x+3)(x2-3a+9)=x3+27,故本选项错误;
C、(x+4y)(x2-4xy+16y2)=x3+64y3,故本选项正确.
D、(2x+y)(4x2-2xy+y2)=8x3+y3,故本选项错误;
故选C.
举一反三
     时,多项式恰好能写成另一个多项式的平方.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
下列由左到右的变形,是因式分解的是 (     ) .
A.(a+3)(a-3)=a²-9B.m²-4=(m+2)(m-2)
C.a²-b²+1=(a+b)(a-b)+1D.2πR+2πr=π(2R+2r)

题型:单选题难度:简单| 查看答案
,且,则     
题型:填空题难度:简单| 查看答案
的乘积中不含的一次项,则       
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知,则            
题型:填空题难度:简单| 查看答案
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