若tanα，tanβ是方程6x2-5x+1=0的两个根，且α+β∈(-π2，π2)，则α+β=______．

题型：不详难度：来源：

若tanα，tanβ是方程6x²-5x+1=0的两个根，且α+β∈(-

π

2

，

π

2

)，则α+β=______．

答案

由题意，tanα+tanβ=

5

6

，tanα•tanβ=-

1

6

，∴tan(α+β)=

tanα+tanβ

1-tanαtanβ

=1
∵α+β∈(-

π

2

，

π

2

)，∴α+β=

π

4

故答案为

π

4