已知方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围.

已知方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围.

题型:不详难度:来源:
已知方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,求实数k的取值范围.
答案
令f(x)=x2-(k2-9)x+k2-5k+6,则
∵方程x2-(k2-9)x+k2-5k+6=0的一根小于1,另一根大于2,
∴f(1)<0 且f(2)<0,
∴12-(k2-9)+k2-5k+6<0且22-2(k2-9)+k2-5k+6<0,
即16-5k<0且k2+5k-28>0,
解得k>


137
-5
2
举一反三
如果方程x2+(m-1)x+m2-2=0的两个实根一个小于1,另一个大于1,那么实数m的取值范围是(  )
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
A.B.(-2,0)C.(-2,1)D.(0,1)
m为何值时,关于x的方程8x2-(m-1)x+(m-7)=0的两根,
(1)为正数;
(2)一根大于2,一根小于2.
已知函数f(x)=x2+(a2-1)x+(a-2)的一个零点比1大,一个零点比1小,则实数a的取值范围______.
已知f(x)=1-(x-a)(x-b),并且m,n是方程f(x)=0的两根,则实数a,b,m,n的大小关系可能是(  )
题型:宁波模拟难度:| 查看答案
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

A.m<a<b<nB.a<m<n<bC.a<m<b<nD.m<a<n<b
若关于x的方程x2+ax+a2-1=0有一正根和一负根,则a的取值范围为______.