【题文】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.（1）求A∪B，（?UA）∩B；（2）若A∩C≠?

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【题文】已知集合A＝{x|2≤x≤8}，B＝{x|1<x<6}，C＝{x|x>a}，U＝R.
（1）求A∪B，（?_UA）∩B；
（2）若A∩C≠?，求a的取值范围．

答案

【答案】（1）（?_UA）∩B＝{x|1<x<2}
（2）a<8.

解析

【解析】
（1）A∪B＝{x|2≤x≤8}∪{x|1<x<6}
＝{x|1<x≤8}．
∵?_UA＝{x|x<2或x>8}．
∴（?_UA）∩B＝{x|1<x<2}．
（2）∵A∩C≠?，∴a<8.