【题文】(12分)已知U={x|x2-3x+2≥0}, A={x||x-2|>1},B={x|≥0}, 求A∩B, A∪B, (CUA)∪
【题文】(12分)已知U={x|x2-3x+2≥0}, A={x||x-2|>1},B={x|≥0}, 求A∩B, A∪B, (CUA)∪
题型:难度:来源:
【题文】(12分)已知
U={
x|
x2-3
x+2≥0},
A={
x||
x-2|>1},
B={
x|
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115201-44448.gif)
≥
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115202-74597.gif)
0}, 求
A∩
B,
A∪
B, (
CUA)∪
B,
A∩(
CUB).
答案
【答案】解:∵
U={
x|
x2-3
x+2≥0}={
x|(
x-2)(
x-1)≥0}={
x|
x≥2或
x≤1}, 1分
A={
x||
x-2|>1}={
x|
x-2>1或
x-2<-1}={
x|
x>3或
x<1}, 2分
B={
x|
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115202-31887.gif)
}={
x|
x>2或
x≤1}. 4分
由图(1)可知,
A∩
B={
x|
x>3或
x<1},
A∪
B={
x|
x>2或
x≤1}.
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115202-26142.gif)
6分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115202-54023.gif)
图(1)
由图(2)可知
UA={
x|2≤
x≤3或
x="1}, " 易知
UB={
x|
x="2}. " 8分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115203-85622.gif)
图(2)
由图(3)可知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115203-68890.gif)
,(
UA)∪
B={
x|
x≥2或
x≤1}=
U. 10分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115203-78630.gif)
图(3)
由图(4)可知,
A∩(
UB)=
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115203-91912.gif)
. 12分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115204-78824.gif)
解析
【解析】略
举一反三
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115133-93921.png)
是非空集合,定义
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115133-27832.png)
={
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115133-53122.png)
且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115134-63655.png)
},己知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115134-53669.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115134-98535.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115133-27832.png)
等于 ( )
A.(2,+∞) | B.[0,1]∪[2,+∞) |
C.[0,1)∪(2,+∞) | D.[0,1]∪(2,+∞) |
【题文】设
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115117-36409.png)
是非空集合,定义
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115117-18633.png)
={
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115117-23471.png)
且
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115117-60090.png)
},己知
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115118-12069.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115118-25017.png)
,则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200323/20200323115117-18633.png)
等于 ( )
A.(2,+∞) | B.[0,1]∪[2,+∞) |
C.[0,1)∪(2,+∞) | D.[0,1]∪(2,+∞) |
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