【题文】已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+8=2},C={x|x2+2x-8=0}.若A∩B,且A∩C=,求a的值.
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【题文】已知A={x|x2-ax+a2-19=0},B={x|x2-5x+8=2},C={x|x2+2x-8=0}.若A∩B,且A∩C=,求a的值.
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来源:
【题文】已知A={x|x
2
-ax+a
2
-19=0},B={x|x
2
-5x+8=2},C={x|x
2
+2x-8=0}.若
A∩B,且A∩C=
,求a的值.
答案
【答案】a=-2.
解析
【解析】∵B={x|(x-3)(x-2)=0}={3,2},C={x|(x+4)(x-2)=0}={-4,2},又∵
A∩B,∴A∩B≠
.
又∵A∩C=
,∴-4
A,2
A,3∈A.∴由9-3a+a
2
-19=0,解得a=5或a=-2.
(1)当a=5时,A={2,3},此时A∩C={2}≠
,矛盾,∴a≠5;
(2)当a=-2时,A={-5,3},此时A∩C=
,A∩B=
{3}≠
,符合条件.
综上(1)(2)知a="-2."
举一反三
【题文】设集合
,
,则集合
=_________。
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【题文】
,
( )
A
B
C
D
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|
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【题文】函数
规定
。给出四个判断
①若
②
③若
④若
其中正确的判断有( )
A 1个 B 2个 C 3个 D 4个
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【题文】
( )
A
B
C
D
题型:
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|
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【题文】已知
,
。若
为单元素集,则
。
题型:
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|
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