【题文】已知为定义在 上的奇函数,当时,函数解析式为.(Ⅰ)求在上的解析式;(Ⅱ)求在上的最值

【题文】已知为定义在 上的奇函数,当时,函数解析式为.(Ⅰ)求在上的解析式;(Ⅱ)求在上的最值

题型:难度:来源:
【题文】已知为定义在 上的奇函数,当时,函数解析式为
(Ⅰ)求上的解析式;
(Ⅱ)求上的最值
答案
【答案】(Ⅰ) 
(Ⅱ)函数在[0,1]上的最大与最小值分别为
解析
【解析】
试题分析:(Ⅰ)考查具有奇偶性的函数在某个区间上的解析式,求其在关于原点对称的区间上的解析式的问题,抓住关键点,的关系即可;(Ⅱ)考查关于函数在某个区间上的最值问题的求解问题,注意式子的转化和整体思维的应用.
试题解析:(Ⅰ)设x∈[0,1],则-x∈[-1,0].
(-x)==4x-2x
又∵(-x)=-(x)
∴-(x)=4x-2x
(x) 
所以, 上的解析式为(x)
(Ⅱ)当∈[0,1],=2x-4x=2x-(2x2
∴设t=2x(t>0),则f(t)=t-t2
∵x∈[0,1],∴t∈[1,2].
当t=1时,取最大值,最大值为1-1=0.
当t=0时,取最小值为-2.
所以,函数在[0,1]上的最大与最小值分别为0,-2.
考点:1.具备奇偶性的函数的解析式的求解问题;2.有关指数函数和二次函数的复合函数在某个区间上的最值求解问题;3.整体思维的运用和换元的思想方法.
举一反三
【题文】下列四组中表同一函数的是(    )
A.
B.
C.
D.
题型:难度:| 查看答案
【题文】若,则(    )
A.B.C.D.
题型:难度:| 查看答案
【题文】下列各组函数的图象相同的是(    )
A.
B.
C.
D.
题型:难度:| 查看答案
【题文】已知函数(  )
A.B.C.6D.1
题型:难度:| 查看答案
【题文】设,则          .
题型:难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.