【题文】已知二次函数满足,且.(1)求的解析式;(2)若时,恒成立,求实数的取值集合
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【题文】已知二次函数
满足
,且
.
(1)求
的解析式;
(2)若
时,
恒成立,求实数
的取值集合
答案
【答案】(1)
;(2)[-3,1].
解析
【解析】
试题分析:(1)设
,由f(0)=3,f(x+1)-f(x)=2ax+a+b=2x-1,可求a,b,c,进而可求函数f(x);(2)由
时,不等式
恒成立,可得
在
上恒成立,令
,结合一次函数的性质可得
试题解析:(1)设
所以
;
(2)因为
时,
设
,即
恒成立,
令
则由
得:
故实数m的取值范围为:[-3,1].
考点:二次函数的性质.
举一反三
【题文】已知函数
,则
( )
【题文】设
是两个集合,①
,
,
;
②
,
,
;
③
,
,
.
则上述对应法则
中,能构成
到
的映射的个数为( )
【题文】下列各组函数中,
表示同一个函数的是( )
【题文】若函数
,则
=
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