计算:limn→∞|2+i|n+1-|1+i|n|2+i|n+|1+i|n+1=______.
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计算:limn→∞|2+i|n+1-|1+i|n|2+i|n+|1+i|n+1=______.
题型:不详
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计算:
lim
n→∞
|2+i|
n+1
-
|1+i|
n
|2+i|
n
+
|1+i|
n+1
=______.
答案
lim
n→∞
|2+i|
n+1
-
|1+i|
n
|2+i|
n
+
|1+i|
n+1
=
lim
n→∞
(
5
)
n+1
-
(
2
)
n
(
5
)
n
+
(
2
)
n+1
=
lim
n→∞
5
-
(
2
5
)
n
1+
2
×
(
2
5
)
n
=
5
故答案为
5
举一反三
已知函数f(x)=lnx+ax+b在x=6处的切线的倾斜角为
3π
4
,则a的值( )
A.-
4
3
B.-
3
4
C.-
7
6
D.-
6
7
题型:不详
难度:
|
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已知P是抛物线C:x
2
=2y上异于原点的一点.
(1) 过P点的切线l
1
与x轴、y轴分别交于点M、N,求
PM
MN
的值;
(2)过P点与切线l
1
垂直的直线l
2
与抛物线C交于另一点Q,且与x轴、y轴分别交于点S、T,求
ST
SP
+
ST
SQ
的取值范围.
题型:不详
难度:
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若曲线
f(x)=
x
-
1
2
在点(a,f(a))处的切线与两条坐标轴围成的三角形的面积为18,则a=( )
A.64
B.32
C.16
D.8
题型:不详
难度:
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已知函数
f(x)=4
x
3
-3
x
2
sinθ+
1
32
,其中x∈R,θ∈(0,π).
(Ⅰ)若f′(x)的最小值为
-
3
4
,试判断函数f(x)的零点个数,并说明理由;
(Ⅱ)若函数f(x)的极小值大于零,求θ的取值范围.
题型:不详
难度:
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函数
f(x)=
x
2
+a
x+1
(a∈R)
.
(1)若f(x)在点(1,f(1))处的切线斜率为
1
2
,求实数a的值;
(2)若f(x)在x=1取得极值,求函数f(x)的单调区间.
题型:不详
难度:
|
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