【题文】函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且为上的4高调函数,那么实数的取值范围是 A
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【题文】函数的定义域为,若存在非零实数使得对于任意,有,且,则称为上的高调函数。如果定义域为的函数是奇函数,当时,,且为上的4高调函数,那么实数的取值范围是 A
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【题文】函数
的定义域为
,若存在非零实数
使得对于任意
,有
,且
,则称
为
上的
高调函数。如果定义域为
的函数
是奇函数,当
时,
,且
为
上的4高调函数,那么实数
的取值范围是
A.
.
B.
C.
D.
答案
【答案】C
解析
【解析】解:定义域为R的函数f(x)是奇函数,当x≥0时, f(x)=|x-a
2
|-a
2=
,的图象如图,
∵f(x)为R上的4高调函数,当x<0时,函数的最大值为a
2
,要满足f(x+l)≥f(x),4大于等于区间长度3a
2
-(-a
2
),∴4≥3a
2
-(-a
2
),∴-1≤a≤1,故选C.
举一反三
【题文】已知函数f(x)=
则
的值为_____.
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【题文】下列图像中,是函数图像的是( )
A.(1) (2)
B.(2) (3)
C.(2)(4)
D.(1) (3)
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【题文】 下列函数中哪个与函数
相同( )
A.
B.
C.
D.
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【题文】函数
为偶函数,则实数
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【题文】 (本题满分14分)已知
,且
.
(1)求实数
的值;
(2)求函数
的单调递增区间及最大值,并指出取得最大值时的
值.
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