【题文】下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（  ）A．B．C．D．

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【题文】下列函数中，既是奇函数又是增函数的是（  ）

A．

B．

C．

D．

答案

【答案】A

解析

【解析】
考点：奇偶性与单调性的综合．
分析：对于A，函数为奇函数；根据y′=3x²≥0，可知函数为增函数；
对于B，函数是奇函数，在（-∞，0）、（0，+∞）上单调减；
对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶；
对于D，根据0＜ ＜1，可得函数为减函数．
解：对于A，∵（-x）³=-x³，∴函数为奇函数；∵y′=3x²≥0，∴函数为增函数，即A正确；
对于B，函数是奇函数，在（-∞，0）、（0，+∞）上单调减，即B不正确；
对于C，定义域为（0，+∞），非奇非偶，即C不正确；
对于D，∵0＜＜1，∴函数为减函数，即D不正确
故选A．