某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题
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某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为、、、,且各轮问题
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某项选拔共有四轮考核,每轮设有一个问题,能正确回答问题者进入下一轮考核,否则
即被淘汰.已知某选手能正确回答第一、二、三、四轮的问题的概率分别为
、
、
、
,且各轮问题能否正确回答互不影响.
(Ⅰ)求该选手进入第四轮才被淘汰的概率;
(Ⅱ)求该选手至多进入第三轮考核的概率.
(注:本小题结果可用分数表示)
答案
(1)该选手进入第四轮才被淘汰的概率
.
(Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率
.
解析
(Ⅰ)记“该选手能正确回答第
轮的问题”的事件为
,则
,
,
,
,
该选手进入第四轮才被淘汰的概率
.
(Ⅱ)该选手至多进入第三轮考核的概率
.
举一反三
栽培甲、乙两种果树,先要培育成苗,然后再进行移栽.已知甲、乙两种果树成苗的概率分别为
,
,移栽后成活的概率分别为
,
.
(1)求甲、乙两种果树至少有一种果树成苗的概率;
(2)求恰好有一种果树能培育成苗且移栽成活的概率.
题型:不详
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种植两株不同的花卉,它们的存活率分别为
p
和
q
,则恰有一株存活的概率为( )
A.
p+q
-2
pq
B.
p+q
-
pq
C.
p+q
D.
pq
题型:不详
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某同学参加科普知识竞赛,需回答三个问题,竞赛规则规定:答对第一、二、三个问题分别得100分、100分、200分,答错得0分,假设这位同学答对第一、二、三个问题的概率分别为0.8、0.7、0.6,且各题答对与否相互之间没有影响,则这名同学得300分的概率为
;这名同学至少得300分的概率为
.
题型:不详
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用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N
1
、N
2
当元件A、B、C都正常工作时,系统N
1
正常工作,当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时,系统N
2
正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80, 0.90, 0.90,分别求系统N
1
、N
2
正常工作的概率.
题型:不详
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1
甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件,已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为
,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为
,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为
(1)分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率;
(2)从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验,求至少有一个一等品的概率.
题型:不详
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