(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求函数在点(1, )处的切线方程(Ⅱ)求函数的极值(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则
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(本小题满分13分)已知函数(Ⅰ)求函数在点(1, )处的切线方程(Ⅱ)求函数的极值(Ⅲ)对于曲线上的不同两点,如果存在曲线上的点,且,使得曲线在点处的切线,则
题型:解答题
难度:一般
来源:不详
(本小题满分13分)已知函数
(Ⅰ)求函数在点(1,
)处的切线方程
(Ⅱ)求函数
的极值
(Ⅲ)对于曲线上的不同两点
,如果存在曲线上的点
,且
,使得曲线在点
处的切线
,则称
为弦
的陪伴切线.已知两点
,试求弦
的陪伴切线
的方程;
答案
解:(I)y=2…………………………………(4分)
(Ⅱ)
. ……………………………(6分)
得
.
当
变化时,
与
变化情况如下表:
当x=1时,
取得极小值
. 没有极大值. ……………………(9分)
(Ⅲ)设切点
,则切线
的斜率为
.
弦AB的斜率为
. …(10分)
由已知得,
,则
=
,解得
,…………(12分)
所以,弦
的伴随切线
的方程为:
.……(13分)
解析
略
举一反三
若
x
∈(
e
-
1,
1),
a
=ln
x
,
b
=2ln
x
,
c
=ln
3
x
,则 ( )
A.
b
<
a
<
c
B.
c
<
a
<
b
C.
a
<
b
<
c
D.
b
<
c
<
a
题型:单选题
难度:一般
|
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函数
y
=1+的图象,要变换成幂函数
的图象,需要将
y
=1+的图象 ( )
A.向左平移一个单位,再向上平移一个单位
B.向左平移一个单位,再向下平移一个单位
C.向右平移一个单位,再向上平移一个单位
D.向右平移一个单位,再向下平移一个单位
题型:单选题
难度:一般
|
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关于方程3
x
+
x
2
+2
x
-1=0,下列说法正确的是 ( )
A.方程有两不相等的负实根
B.方程有两个不相等的正实根
C.方程有一正实根,一零根
D.方程有一负实根,一零根
题型:单选题
难度:一般
|
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(本小题满分12分)若函数
y
=lg(3-4
x
+
x
2
)的定义域为
M
.当
x
∈
M
时,求
f
(
x
)=2
x
+2
-3×4
x
的最值及相应的
x
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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(本小题满分8分)已知函数
.
(Ⅰ)作出函数
的图象;
(Ⅱ)解不等式
题型:解答题
难度:一般
|
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