用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N1、N2当元件A、B、C都正常工作时，系统N1正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N2正常

题型：不详难度：来源：

用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作，当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作。已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80, 0.90, 0.90，分别求系统N₁、N₂正常工作的概率.

答案

0.792

解析

解：分别记三个元件A、B、C能正常工作为事件A、B、C，由题意，这三个事件
相互独立，系统N₁正常工作的概率为
P（A·B·C）=P（A）·P（B）·P（C）= 0.8´0.9´0.9 = 0.648
系统N₂中，记事件D为B、C至少有一个正常工作，则
P（D）=1–P（

）="1–" P（

）·P（

）=1–（1 –0.9）´（1–0.9）= 0.99
系统N₂正常工作的概率为P（A·D）= P（A）·P（D）= 0.8´0.99 = 0.792。

举一反三

1
甲、乙、丙三台机床各自独立地加工同一种零件，已知甲机床加工的零件是一等品而乙机床加工的零件不是一等品的概率为

,乙机床加工的零件是一等品而丙机床加工的零件不是一等品的概率为

,甲、丙两台机床加工的零件都是一等品的概率为

（1）分别求甲、乙、丙三台机床各自加工零件是一等品的概率；
（2）从甲、乙、丙加工的零件中各取一个检验，求至少有一个一等品的概率.

题型：不详难度：| 查看答案

某处有供水龙头5个,调查表明每个水龙头被打开的可能性为

,随机变量ξ表示同时被打开的水龙头的个数,则P(ξ=3)为

A．0.0081

B．0.0729

C．0.0525

D．0.0092

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙两人破译一种密码，它们能破译的概率分别为

和

，求：
（1）恰有一人能破译的概率；（2）至多有一人破译的概率；
（3）若要破译出的概率为不小于

，至少需要多少甲这样的人？

题型：不详难度：| 查看答案

如图，用A、B、C三类不同的元件连接成两个系统N₁、N₂，当元件A、B、C都正常工作时，系统N₁正常工作；当元件A正常工作且元件B、C至少有一个正常工作时，系统N₂正常工作, 已知元件A、B、C正常工作的概率依次为0.80,0.90,0.90，分别求系统N₁，N₂正常工作的概率P₁、P₂.

题型：不详难度：| 查看答案

甲、乙两人各进行一次射击，如果两人击中目标的概率都是0.6，计算:
(1)两人都击中目标的概率；
(2)其中恰有一人击中目标的概率；
(3)至少有一人击中目标的概率.

题型：不详难度：| 查看答案