已知：x+1x=3，求：（1）x2+1x2（2）(x-1x)2．

题型：解答题难度：一般来源：不详

已知：x+

1

x

=3，求：（1）x2+

1

x2

（2）(x-

1

x

)2．

答案

（1）∵x+

1

x

=3，
∴x²+2+

1

x2

=9，
∴x²+

1

x2

=7；

（2）∵x²+

1

x2

=7，
∴（x-

1

x

）²=x²-2+

1

x2

=7-2=5．
故答案为：（1）7；（2）5．