某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛），比赛规则规定：每场比赛都要分出

题型：解答题难度：一般来源：北京期末题

某校积极推进“阳光体育”工程，本学期在九年级11个班中开展篮球单循环比赛（每个班与其它班分别进行一场比赛，每班需进行10场比赛），比赛规则规定：每场比赛都要分出胜负，胜一场得3分，负一场得-1分。
（1）如果某班在所有的比赛中只得14分，那么该班胜负场数分别是多少？
（2）假设比赛结束后，甲班得分是乙班的3倍，甲班获胜的场数不超过5场，且甲班获胜的场数多于乙班，请你求出甲班、乙班各胜了几场。

答案

解：（1）设该班胜x场，则该班负场
依题意得：
解之得：
所以该班胜6场，负4场。
（2）设甲班胜了x场，乙班胜了y场，依题意有：

化简得：
即
由于x，y是非负整数，且，
∴，
所以甲班胜4场，乙班胜3场。
答：（1）该班胜6场，负4场。
（2）甲班胜4场，乙班胜3场。