【题文】已知,若函数在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是,则称区间是函数的一个减半压缩区间,若函数存在一个减半压缩区间,(),则实数m的取值范围是(
【题文】已知,若函数在定义域内的一个区间上函数值的取值范围恰好是,则称区间是函数的一个减半压缩区间,若函数存在一个减半压缩区间,(),则实数m的取值范围是(
题型:难度:来源:
【题文】已知
,若函数
在定义域内的一个区间
上函数值的取值范围恰好是
,则称区间
是函数
的一个减半压缩区间,若函数
存在一个减半压缩区间
,(
),则实数m的取值范围是( )
答案
【答案】B
解析
【解析】
试题分析:因为
,所以函数
在
上是增函数;
时,
因为
是函数
是一个减半压缩区间,(
),所以
;所以
即方程
有两不等的实根,令
,则
所以
,则关于
的方程有两个不等的实根,且两根非负;所以
解得
.
考点:函数的导数与单调性的关系及求函数值域.
举一反三
【题文】函数
=
的定义域为( )
【题文】函数
的定义域是 ( )
A.[-1,4] | B. | C.[1,4] | D. |
【题文】
是定义在
上的函数, 若存在区间
, 使函数
在
上的值域恰为
,则称函数
是
型函数. 给出下列说法:
①
不可能是
型函数;
②若函数
是
型函数, 则
,
;
③设函数
是
型函数, 则
的最小值为
;
④若函数
是
型函数, 则
的最大值为
.
下列选项正确的是( )
【题文】函数
的定义域是( ).
A.(-∞,-1) | B.(1,+∞) | C.(-1,1)∪(1,+∞) | D.(-∞,+∞) |
【题文】函数
的定义域为( )
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