【题文】函数f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5在x[-3,3]上的值域是
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【题文】函数f(x)=(x+1)(x+2)(x+3)(x+4)+5在x
[-3,3]上的值域是
.
答案
【答案】[4,845]
解析
【解析】f(x)=(x
2+5x+4)(x
2+5x+6)+5 令x
2+5x=t
x
[-3,3],则t
[-
,24]
f(x)=
+4 当t=-5即x=
时,f(x)的最小值为4;
当t= -
时f(x)=
当t= 24时,f(x)=845.故f(x)的值域为[4,845]
举一反三
【题文】函数
的定义域为 ( )
【题文】若函数y=f(x)的值域是[1,3],则函数
的值域是
.
【题文】函数
的定义域是( )
【题文】设向量
(x)=(cosx,sinx),0≤x≤π,则函数f(x)=2
(
)·
(
)的值域为__________.
【题文】下列各组中的两个函数是同一函数的为( )
(1)
,
(2)y=
, y=
(3)
,
(4)
,
(5)
,
A.(1), (2) | B.(2), (3) |
C.(3), (5) | D.(3),(4) |
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