【题文】设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为        .

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【题文】设函数(其中)，是的小数点后第位数字，则的值为        .

答案

【答案】4

解析

【解析】f（8）=6，f（f（8））=f（6）=3，
f（f（f（8）））=f（3）=4，
f（f（ f（f（8））） ）=f（4）=2，
f（ f（f（ f（f（8））） ））=f（2）=1，
f（f（ f（f（ f（f（8））） ）） ）=f（1）=4，
f（ f（f（ f（f（ f（f（8））） ）） ））=f（4）=2，
f（f（ f（f（ f（f（ f（f（8））） ）） ）） ）=f（2）=1，…
故当式子中f的个数为3m，m∈N₊ 时，函数值等于4，而 2010=3×670，
∴则要求的式子的值等于4，