某同学观察实验室内两个单摆甲和乙的振动，发现单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则单摆甲和乙的摆长l甲与l乙之比l甲：l乙为（　　）A．16：81B

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某同学观察实验室内两个单摆甲和乙的振动，发现单摆甲每完成4次全振动，单摆乙就完成9次全振动，则单摆甲和乙的摆长l_甲与l_乙之比l_甲：l_乙为（　　）

A．16：81

B．81：16

C．3：2

D．2：3

答案

甲摆完成4次全振动时，乙摆完成9次全振动，知甲乙的周期比为9：4．根据T=2π

得，L=

gT2

4π2

．知摆长之比为81：16．故B正确，ACD错误；
故选：B．

举一反三

在光滑水平面上的O点系一长为l的绝缘细线，线的一端系一质量为m，带电量为q的小球．当沿细线方向加上场强为E的匀强电场后，小球处于平衡状态．现给小球一垂直于细线的初速度v₀，使小球在水平面上开始运动．若v很小，则小球第一次回到平衡位置所需时间为______．魔方格

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对于周期为2秒的单摆称之为秒摆，下述说法正确的是（　　）

A．摆长缩短为原来的四分之一时，频率是1Hz

B．摆球质量减小到原来的四分之一时，周期是4s

C．振幅减为原来的四分之一时，周期是2s

D．如果重力加速度减为原来的四分之一时，频率为0.25H^_z

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如图（甲）所示是用沙摆演示振动图象的实验装置，此装置可视为摆长为L的单摆，沙摆的运动可看作简谐运动，实验时在木板上留下图（甲）所示的结果．若用手拉木板做匀速运动，速度大小是0.20m/s．图（乙）所示的一段木板的长度是0.60m，那么这次实验所用沙摆对应的单摆长约为（　　）

A．2.0m

B．1.5m

C．1.0m

D．0.56m

题型：海淀区二模难度：| 查看答案

若单摆的摆长不变，摆球的质量由20g增加为40g，最大摆角由4°减小为2°，则单摆振动（　　）

A．频率不变，振幅不变	B．频率不变，振幅改变
C．频率改变，振幅不变	D．频率改变，振幅改变

题型：浦东新区三模难度：| 查看答案

某单摆的摆长为l、摆球质量为m，单摆做简谐振动时的周期为T，摆动时最大动能为E_k，如果摆角不变，将摆球质量变成2m，则单摆的最大动能变为______，如果将摆长变再变为2l，摆角变成原来一半时，单摆的周期为______．

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