【题文】已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)=
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【题文】已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,试写出满足条件的一组函数:f(x)= ,g(x)= (只要写出满足条件的一组即可)
答案
【答案】x+1,x-1
解析
【解析】已知f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,可以令f(x)=x+1,g(x)=x-1,从而求解;
解:∵f(x)与g(x)是定义在R上的非奇非偶函数,且h(x)=f(x)g(x)是定义在R上的偶函数,
∴可以找f(x)=x+1,g(x)=x-1,构成平方差公式,
h(x)=f(x)g(x)=x2-1,h(x)为偶函数,
故答案为:f(x)=x+1,g(x)=x-1;(答案不唯一)
举一反三
【题文】若函数y=
f(
x)的定义域为[-2,4],则函数g(
x)=
f(
x)+
f(-
x)的定义域是( )
A.[-4,4] | B.[-2,2] | C.[-4,-2] | D.[2,4] |
【题文】函数
的定义域为( )
【题文】函数y=
的值域是( )
【题文】若函数
满足
= ( )
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