【题文】(12分)设函数(1)画出函数的图像写出其单调增区间(2)求和的值(3)当时,求的值
题型:难度:来源:
【题文】(12分)设函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024710-90904.png)
(1)画出函数的图像写出其单调增区间
(2)求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024710-57434.png)
和
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024711-16776.png)
的值
(3)当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024711-62237.png)
时,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024711-44842.png)
的值
答案
【答案】(1)图像略,其单调增区间为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024711-58218.png)
;(2)2,4;(3)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024712-30666.png)
.
解析
【解析】
试题分析:(1)画出分段函数的图像,从图像上看出其单调增区间;(2)根据分段函数自变量的取值范围,求
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024710-57434.png)
和
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024711-16776.png)
;(3)应分
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024712-71102.png)
和
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024712-84837.png)
两种情况考虑
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024711-44842.png)
的值.
试题解析:(1)图像略,其单调增区间为:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024711-58218.png)
6分
(2)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024713-73158.png)
8分
(3)当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024713-93778.png)
,此时
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024713-76537.png)
当
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024714-89853.png)
所以:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024712-30666.png)
12分
考点:1、函数的单调性;函数的取值.
举一反三
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024649-17583.png)
, 则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024649-20890.png)
( )(其中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024649-18041.png)
为自然对数的底数)
A.1 | B.2 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024649-18041.png) | D.5 |
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024642-94871.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024642-63776.png)
则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024643-38243.png)
的值为 ( )
A. 1 | B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024643-75772.png) | C. 3 | D. 0 |
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024635-98734.png)
, 则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024635-30391.png)
( )(其中
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024635-21297.png)
为自然对数的底数)
A.1 | B.2 | C.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024635-21297.png) | D.5 |
【题文】函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024625-67542.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024625-22779.png)
则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024625-15766.png)
的值为 ( )
A. 1 | B.![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024626-78043.png) | C. 3 | D. 0 |
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024613-11915.png)
则
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325024613-35038.png)
的值为
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