【题文】已知函数，则的解集为(    )A．(-∞,-1)∪(1,+∞)B．[-1,-)∪(0,1]C．(-∞,0)∪(1,+∞)

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【题文】已知函数，则的解集为(    )

A．(-∞,-1)∪(1,+∞)	B．[-1,-)∪(0,1]
C．(-∞,0)∪(1,+∞)	D．[-1,-]∪(0,1)

答案

【答案】B

解析

【解析】
试题分析：（1）-1≤x<0时，则0<-x≤1， 此时，f(x)=-x-1，f(-x)=-(-x)+1=x+1
f(x)-f(-x)>-1，即-2x-2>-1，得x<-1/2， 又因为-1≤x<0，所以，-1≤x<-1/2
（2）0<x≤1时，则：-1≤-x<0， 此时f(x)=-x+1，f(-x)=-(-x)-1=x-1
f(x)-f(-x)>-1，即-2x+2>-1，得x<3/2， 又因为：0<x≤1，所以，0<x≤1.
综上，原不等式的解集为：[-1,-1/2)(0,1].
考点：1.分段函数；2.不等式的解法.