【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是
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【题文】已知f(x)是定义在R上的奇函数,当x≥0时,f(x)=x2+2x,若f(2-a2)>f(a),则实数a的取值范围是 .
答案
【答案】(-2,1)
解析
【解析】
试题分析:当
时,
,
所以
,画出图象如图,可见函数在其定义域上单调递增,若f(2-a
2)>f(a),则
,解得
,故实数a的取值范围是
.
考点:分段函数、函数的奇偶性、函数单调性.
举一反三
【题文】已知函数
则函数
的零点个数( )
【题文】已知函数
若存在
,当
时,
,则
的取值范围是
.
【题文】已知函数
则函数
的零点个数( )
【题文】已知函数
若存在
,当
时,
,则
的取值范围是
.
【题文】已知函数
,则
.
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