【题文】若函数y=loga|x-2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,+∞)上的单调性为
题型:难度:来源:
【题文】若函数y=log
a|x-2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,
+∞)上的单调性为 ( )
答案
【答案】D
解析
【解析】本题考查对数函数、复合函数的单调性,及绝对值的意义.
当
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时,
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所以
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,函数
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是减函数,若
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在在区间
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上是增函数,则需使
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于是
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时,
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325093952-42894.png)
在
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上是减函数.故选D
举一反三
【题文】设函数
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若
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325093936-20129.gif)
, 则a的取值范围是
.
【题文】若函数
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325093901-38308.gif)
的图象关于直线
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20200325/20200325093901-90262.gif)
对称,则实数 a 的值是
。
【题文】若函数y=log
a|x-2|(a>0且a≠1)在区间(1,2)上是增函数,则f(x)在区间(2,
+∞)上的单调性为 ( )
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