【题文】（本题满分14分）已知二次函数f（x）满足 且函数（Ⅰ）求函数的解析式；（Ⅱ）判断函数，在上的单调性并加以证明.

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【题文】（本题满分14分）已知二次函数f（x）满足 且函数
（Ⅰ）求函数的解析式；
（Ⅱ）判断函数，在上的单调性并加以证明.

答案

【答案】（Ⅰ）; （Ⅱ）详见解析.

解析

【解析】
试题分析：（1）利用待定系数法，即可求出求二次函数的解析式；（2）利用函数饿单调性定义，采用做差法即可求出函数，的单调性．
试题解析：解：由二次函数满足，不妨设二次函数 ，
因为满足 ，所以，解得．
所以         6分
（2），在上的单调递增.   8分
证明如下：
任取

11分

，即
，在上的单调递增. 14分.
考点：1.待定系数法求函数解析式；2.函数的单调性定义.