【题文】设函数y=x2-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=　　　　.

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【题文】设函数y=x²-2x,x∈[-2,a],若函数的最小值为g(a),则g(a)=　　　　.

答案

【答案】

解析

【解析】∵函数y=x²-2x=(x-1)²-1,
∴对称轴x=1,而x=1不一定在区间[-2,a]上,应进行讨论.
当-2<a<1时,函数在[-2,a]上单调递减,
则当x=a时,y_min=a²-2a;
当a≥1时,函数在[-2,1]上单调递减,在[1,a]上单调递增,
则x=1时,y_min=-1.