【题文】下列函数中,与函数的奇偶性相同,且在上单调性也相同的是 ( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】下列函数中,与函数
的奇偶性相同,且在
上单调性也相同的是 ( )
答案
【答案】D.
解析
【解析】
试题分析:因为
,所以
是偶函数,且在
上单调递增,与之相同的只有D选项,因为A选项是奇函数,不合题意;B选项是在
上单调递减;C选项为非奇非偶函数,不合题意,故选D.
考点:函数的单调性与奇偶性.
举一反三
【题文】定义在R上的奇函数
,当
时,
,则不等式
的解集
是_____________.
【题文】函数
在下列哪个区间上单调递增
【题文】(满分14分)已知函数
,(
),若同时满足以下条件:
①
在D上单调递减或单调递增;
②存在区间[
]
D,使
在[
]上的值域是[
],那么称
(
)为闭函数.
(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数
是不是闭函数?若是请找出区间[
];若不是请说明理由;
(3)若
是闭函数,求实数
的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增还是减函数即可)
【题文】函数
的单调递增区间是
.
【题文】(本题满分12分)已知定义在
上函数
满足
,且
,如果
是
上的减函数,求
的取值范围.
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