【题文】定义在R上的奇函数,当时,,则不等式的解集是_____________.
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【题文】定义在R上的奇函数,当时,,则不等式的解集是_____________.
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【题文】定义在R上的奇函数
,当
时,
,则不等式
的解集
是_____________.
答案
【答案】
.
解析
【解析】
试题分析:由奇函数性质可知
在
上单调递增,可得
,解得
. 故应填
.
考点:函数的奇偶性;函数的单调性.
举一反三
【题文】函数
在下列哪个区间上单调递增
A.
B.
C.
D.
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【题文】(满分14分)已知函数
,(
),若同时满足以下条件:
①
在D上单调递减或单调递增;
②存在区间[
]
D,使
在[
]上的值域是[
],那么称
(
)为闭函数.
(1)求闭函数
符合条件②的区间[
];
(2)判断函数
是不是闭函数?若是请找出区间[
];若不是请说明理由;
(3)若
是闭函数,求实数
的取值范围.
(注:本题求解中涉及的函数单调性不用证明,直接指出是增还是减函数即可)
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【题文】函数
的单调递增区间是
.
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【题文】(本题满分12分)已知定义在
上函数
满足
,且
,如果
是
上的减函数,求
的取值范围.
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【题文】(本题满分12分)已知函数
是奇函数(
且
).
①求实数
的值;
②判断
在区间
上的单调性,并加以证明;
③当
且
时,
的值域是
,求实数
与
的值.
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