(文科做)已知函数(b、c为常数).(1) 若在和处取得极值,试求的值;(2) 若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:。
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(文科做)已知函数(b、c为常数).(1) 若在和处取得极值,试求的值;(2) 若在、上单调递增,且在上单调递减,又满足,求证:。
题型:不详
难度:
来源:
(文科做)已知函数
(
b
、
c
为常数).
(1) 若
在
和
处取得极值,试求
的值;
(2) 若
在
、
上单调递增,且在
上单调递减,又满足
,求证:
。
答案
(1)
(2)证明见解析。
解析
(1)
,
据题意知,1和3是方程
的两根,
∴
,即
.
(2)解:由题意知,当
、
时,
;当
时,
.
∴
、
是方程
的两根
,
则
,
∴
.
∵
,∴
,∴
.
举一反三
已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
在区间
上零点的个数.
题型:不详
难度:
|
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(12分)已知函数
. (1)求在函数
图像上点
处的切线
的方程;(2)若切线
与
轴上的纵坐标截距记为
,讨论
的单调增区间
题型:不详
难度:
|
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设函数
在两个极值点
,且
。
(Ⅰ)求
满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点
的区域;
(II)证明:
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)已知函数
有极值.
(1)求
的取值范围;
(2)若
在
处取得极值,且当
时,
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数
(
)的图象关于原点对称,
、
分别为函数
的极大值点和极小值点,且|AB|=2,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的解析式;
(Ⅲ)若
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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