(本题10分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
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(本题10分)已知函数有极值.(1)求的取值范围;(2)若在处取得极值,且当时,恒成立,求的取值范围.
题型:不详
难度:
来源:
(本题10分)已知函数
有极值.
(1)求
的取值范围;
(2)若
在
处取得极值,且当
时,
恒成立,求
的取值范围.
答案
(1)
(2)
解析
(1)∵
,∴
要使
有极值,则方程
有两个实数解,
从而△=
,∴
.
(2)∵
在
处取得极值,
∴
,
∴
.
∴
,
∵
,
∴当
时,
,函数单调递增,
当
时,
,函数单调递减.
∴
时,
在
处取得最大值
,
∵
时,
恒成立,
∴
,即
,
∴
或
,即
的取值范围是
.
举一反三
函数
(
)的图象关于原点对称,
、
分别为函数
的极大值点和极小值点,且|AB|=2,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的解析式;
(Ⅲ)若
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
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|
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已知函数
的图象过原点,
,
,函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
(1)若y=F(x)在x=-1处取得极大值2,求函数y=F(x)的单调区间;
(2)若使g(x)=0的x值满足
,求线段AB在x轴上的射影长的取值范围;
题型:不详
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|
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已知函数
(
,
).
(Ⅰ)求函数
的极值;
(Ⅱ)若函数
有三个不同的零点,求实数
的取值范围.
题型:不详
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|
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已知函数
.
⑴ 设
.试证明
在区间
内是增函数;
⑵ 若存在唯一实数
使得
成立,求正整数
的值;
⑶ 若
时,
恒成立,求正整数
的最大值.
题型:不详
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|
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设
的定义域为
,
的导函数为
,且对任意正数
均有
,
(1)判断函数
在
上的单调性;
(2)设
,比较
与
的大小,并证明你的结论;
(3)设
,若
,比较
与
的大小,并证明你的结论.
题型:不详
难度:
|
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