已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数在区间上零点的个数.
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已知函数.(1)当时,求曲线在点处的切线方程;(2)讨论函数在区间上零点的个数.
题型:不详
难度:
来源:
已知函数
.
(1)当
时,求曲线
在点
处的切线方程;
(2)讨论函数
在区间
上零点的个数.
答案
(1)
(2)两个零点
解析
(1)当
时,
,
,
,所以直线方程为
--------2分
(2)定义域为
,
,令
得
,且
------2分
当
即
时,无零点--------2分
令
,
,所以
--------2分
当
即
时,
,且
,
,
,一个零点----2分
当
即
时,由
得
,所以两个零点--------2分
举一反三
(12分)已知函数
. (1)求在函数
图像上点
处的切线
的方程;(2)若切线
与
轴上的纵坐标截距记为
,讨论
的单调增区间
题型:不详
难度:
|
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设函数
在两个极值点
,且
。
(Ⅰ)求
满足的约束条件,并在下面的坐标平面内,画出满足这些条件的点
的区域;
(II)证明:
题型:不详
难度:
|
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(本题10分)已知函数
有极值.
(1)求
的取值范围;
(2)若
在
处取得极值,且当
时,
恒成立,求
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
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函数
(
)的图象关于原点对称,
、
分别为函数
的极大值点和极小值点,且|AB|=2,
.
(Ⅰ)求
的值;
(Ⅱ)求函数
的解析式;
(Ⅲ)若
恒成立,求实数
的取值范围.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知函数
的图象过原点,
,
,函数y=f(x)与y=g(x)的图象交于不同两点A、B。
(1)若y=F(x)在x=-1处取得极大值2,求函数y=F(x)的单调区间;
(2)若使g(x)=0的x值满足
,求线段AB在x轴上的射影长的取值范围;
题型:不详
难度:
|
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